Формула для определения воспринимаемой яркости цвета RGB

Я ищу какую-то формулу или алгоритм для определения яркости цвета с учетом значений RGB. Я знаю, что не может быть так просто, как сложить значения RGB вместе и получить более высокие суммы ярче, но я не знаю, с чего начать.

Ответов (20)

Решение

Метод может отличаться в зависимости от ваших потребностей. Вот 3 способа рассчитать яркость:

  • Яркость (стандартная для определенных цветовых пространств): (0.2126*R + 0.7152*G + 0.0722*B) источник img

  • Яркость (воспринимаемый вариант 1): (0.299*R + 0.587*G + 0.114*B) источник img

  • Яркость (воспринимаемый вариант 2, вычисляется медленнее): sqrt( 0.241*R^2 + 0.691*G^2 + 0.068*B^2 )sqrt( 0.299*R^2 + 0.587*G^2 + 0.114*B^2 )(благодаря @MatthewHerbst ) источник img

[Изменить: добавлены примеры с использованием названных цветов CSS, отсортированных для каждого метода.]

Пожалуйста, определите яркость. Если вы ищете, насколько близок к белому цвет, вы можете использовать Евклидово расстояние от (255, 255, 255)

"V" HSV, вероятно, то, что вы ищете. MATLAB имеет функцию rgb2hsv, а ранее процитированная статья в Википедии полна псевдокода. Если преобразование RGB2HSV невозможно, менее точной моделью будет версия изображения в оттенках серого.

Эта ссылка подробно объясняет все, в том числе почему эти константы множителя существуют до значений R, G и B.

Изменить: здесь тоже есть объяснение к одному из ответов (0,299 * R + 0,587 * G + 0,114 * B)

Ниже приведен единственный ПРАВИЛЬНЫЙ алгоритм преобразования изображений sRGB, используемых в браузерах и т. Д., В оттенки серого.

Перед вычислением внутреннего продукта необходимо применить инверсию гамма-функции для цветового пространства. Затем вы применяете гамма-функцию к уменьшенному значению. Отсутствие гамма-функции может привести к ошибкам до 20%.

Для типичных компьютерных вещей цветовым пространством является sRGB. Правильные числа для sRGB - прибл. 0,21, 0,72, 0,07. Гамма для sRGB - это составная функция, которая приближает возведение в степень 1 / (2.2). Вот и все на C++.

// sRGB luminance(Y) values
const double rY = 0.212655;
const double gY = 0.715158;
const double bY = 0.072187;

// Inverse of sRGB "gamma" function. (approx 2.2)
double inv_gam_sRGB(int ic) {
    double c = ic/255.0;
    if ( c <= 0.04045 )
        return c/12.92;
    else 
        return pow(((c+0.055)/(1.055)),2.4);
}

// sRGB "gamma" function (approx 2.2)
int gam_sRGB(double v) {
    if(v<=0.0031308)
      v *= 12.92;
    else 
      v = 1.055*pow(v,1.0/2.4)-0.055;
    return int(v*255+0.5); // This is correct in C++. Other languages may not
                           // require +0.5
}

// GRAY VALUE ("brightness")
int gray(int r, int g, int b) {
    return gam_sRGB(
            rY*inv_gam_sRGB(r) +
            gY*inv_gam_sRGB(g) +
            bY*inv_gam_sRGB(b)
    );
}

Вместо того, чтобы теряться среди случайного выбора формул, упомянутых здесь, я предлагаю вам воспользоваться формулой, рекомендованной стандартами W3C.

Вот простая, но точная реализация в PHP формул относительной яркости и контрастности WCAG 2.0 SC 1.4.3 . Он производит значения, которые подходят для оценки соотношений, необходимых для соответствия WCAG, как на этой странице , и поэтому подходят и подходят для любого веб-приложения. Это тривиально для переноса на другие языки.

/**
 * Calculate relative luminance in sRGB colour space for use in WCAG 2.0 compliance
 * @link http://www.w3.org/TR/WCAG20/#relativeluminancedef
 * @param string $col A 3 or 6-digit hex colour string
 * @return float
 * @author Marcus Bointon <[email protected]>
 */
function relativeluminance($col) {
    //Remove any leading #
    $col = trim($col, '#');
    //Convert 3-digit to 6-digit
    if (strlen($col) == 3) {
        $col = $col[0] . $col[0] . $col[1] . $col[1] . $col[2] . $col[2];
    }
    //Convert hex to 0-1 scale
    $components = array(
        'r' => hexdec(substr($col, 0, 2)) / 255,
        'g' => hexdec(substr($col, 2, 2)) / 255,
        'b' => hexdec(substr($col, 4, 2)) / 255
    );
    //Correct for sRGB
    foreach($components as $c => $v) {
        if ($v <= 0.04045) {
            $components[$c] = $v / 12.92;
        } else {
            $components[$c] = pow((($v + 0.055) / 1.055), 2.4);
        }
    }
    //Calculate relative luminance using ITU-R BT. 709 coefficients
    return ($components['r'] * 0.2126) + ($components['g'] * 0.7152) + ($components['b'] * 0.0722);
}

/**
 * Calculate contrast ratio acording to WCAG 2.0 formula
 * Will return a value between 1 (no contrast) and 21 (max contrast)
 * @link http://www.w3.org/TR/WCAG20/#contrast-ratiodef
 * @param string $c1 A 3 or 6-digit hex colour string
 * @param string $c2 A 3 or 6-digit hex colour string
 * @return float
 * @author Marcus Bointon <[email protected]>
 */
function contrastratio($c1, $c2) {
    $y1 = relativeluminance($c1);
    $y2 = relativeluminance($c2);
    //Arrange so $y1 is lightest
    if ($y1 < $y2) {
        $y3 = $y1;
        $y1 = $y2;
        $y2 = $y3;
    }
    return ($y1 + 0.05) / ($y2 + 0.05);
}

Формула обратной гаммы, разработанная Джайвом Дадсоном, должна иметь удаленную половинную регулировку при реализации в Javascript, то есть возврат из функции gam_sRGB должен быть return int (v * 255); не возвращать int (v * 255 + .5); Половинная регулировка округляет в большую сторону, и это может привести к завышению значения на R = G = B, т. Е. Серой цветовой триаде. Преобразование оттенков серого в триаде R = G = B должно давать значение, равное R; это одно из доказательств того, что формула верна. См. « Девять оттенков серого» для получения информации о действующей формуле (без полурегулировки).

Для наглядности формулы, в которых используется квадратный корень, должны быть

sqrt(coefficient * (colour_value^2))

нет

sqrt((coefficient * colour_value))^2

Доказательство этого заключается в преобразовании триады R = G = B в оттенки серого R. Это будет верно только в том случае, если вы возведете в квадрат значение цвета, а не значение цвета, умноженное на коэффициент. См. Девять оттенков серого

Вот немного кода C, который должен правильно рассчитывать воспринимаемую яркость.

// reverses the rgb gamma
#define inverseGamma(t) (((t) <= 0.0404482362771076) ? ((t)/12.92) : pow(((t) + 0.055)/1.055, 2.4))

//CIE L*a*b* f function (used to convert XYZ to L*a*b*)  http://en.wikipedia.org/wiki/Lab_color_space
#define LABF(t) ((t >= 8.85645167903563082e-3) ? powf(t,0.333333333333333) : (841.0/108.0)*(t) + (4.0/29.0))


float
rgbToCIEL(PIXEL p)
{
   float y;
   float r=p.r/255.0;
   float g=p.g/255.0;
   float b=p.b/255.0;

   r=inverseGamma(r);
   g=inverseGamma(g);
   b=inverseGamma(b);

   //Observer = 2°, Illuminant = D65 
   y = 0.2125862307855955516*r + 0.7151703037034108499*g + 0.07220049864333622685*b;

   // At this point we've done RGBtoXYZ now do XYZ to Lab

   // y /= WHITEPOINT_Y; The white point for y in D65 is 1.0

    y = LABF(y);

   /* This is the "normal conversion which produces values scaled to 100
    Lab.L = 116.0*y - 16.0;
   */
   return(1.16*y - 0.16); // return values for 0.0 >=L <=1.0
}

Интересно, как были определены эти коэффициенты RGB. Я сам провел эксперимент и получил следующее:

Y = 0.267 R + 0.642 G + 0.091 B

Близко, но явно отличается от давно установленных коэффициентов ITU. Мне интересно, могут ли эти коэффициенты быть разными для каждого наблюдателя, потому что у всех нас может быть разное количество колбочек и палочек на сетчатке наших глаз, и особенно соотношение между разными типами колбочек может отличаться.

Для справки:

ITU BT.709:

Y = 0.2126 R + 0.7152 G + 0.0722 B

ITU BT.601:

Y = 0.299 R + 0.587 G + 0.114 B

Я провел тест, быстро перемещая небольшую серую полосу на ярко-красном, ярко-зеленом и ярко-синем фоне и регулируя серый цвет, пока он не сливается как можно больше. Я повторил этот тест и с другими оттенками. Я повторил тест на разных дисплеях, даже с фиксированным гамма-фактором 3,0, но мне все это кажется одинаковым. Более того, коэффициенты ITU буквально не на мой взгляд.

И да, у меня предположительно нормальное цветовое зрение.

Чтобы определить яркость цвета с помощью R, я конвертирую системный цвет RGB в системный цвет HSV.

В моем скрипте я раньше использовал системный код HEX по другой причине, но вы также можете начать с системного кода RGB с помощью rgb2hsv {grDevices} . Документация здесь .

Вот эта часть моего кода:

 sample <- c("#010101", "#303030", "#A6A4A4", "#020202", "#010100")
 hsvc <-rgb2hsv(col2rgb(sample)) # convert HEX to HSV
 value <- as.data.frame(hsvc) # create data.frame
 value <- value[3,] # extract the information of brightness
 order(value) # ordrer the color by brightness

Интересно, что эта формулировка для RGB => HSV просто использует v = MAX3 (r, g, b). Другими словами, вы можете использовать максимум (r, g, b) как V в HSV.

Я проверил, и на странице 575 Hearn & Baker вот как они вычисляют «Ценность».

От Hearn & Baker стр. 319

"Принятый" ответ неправильный и неполный.

Единственные точные ответы - это ответы @ jive-dadson и @EddingtonsMonkey , а также в support @ nils-pipenbrinck . Другие ответы (включая принятые) содержат ссылки или цитируют источники, которые являются либо неправильными, неактуальными, устаревшими или сломанными.

Вкратце:

  • sRGB необходимо ЛИНЕЙНИЗИРОВАТЬ перед применением коэффициентов.
  • Яркость (L или Y) линейна, как и свет.
  • Воспринимаемая легкость (L *) нелинейна, как и человеческое восприятие.
  • HSV и HSL даже отдаленно не точны с точки зрения восприятия.
  • Стандарт IEC для sRGB определяет порог 0,04045, это НЕ 0,03928 (это было из устаревшей ранней версии).
  • Чтобы быть полезными (т.е. относительно восприятия) , евклидовы расстояния требуют перцептуально однородного декартова векторного пространства, такого как CIELAB. sRGB не тот.

Ниже приводится правильный и полный ответ:

Поскольку эта ветка широко используется в поисковых системах, я добавляю этот ответ, чтобы прояснить различные заблуждения по этому вопросу.

Яркость - это линейная мера света, спектрально взвешенная для нормального зрения, но не скорректированная для нелинейного восприятия легкости. Это может быть относительная мера, Y, как в CIEXYZ, или как L , абсолютная мера в кд / м 2 (не путать с L*) .

Воспринимаемая легкость используется некоторыми моделями зрения, такими как CIELAB, здесь L* (Lstar) - это значение воспринимаемой легкости , которое является нелинейным для приближения кривой нелинейного отклика человеческого зрения.

Яркость - это атрибут восприятия, у нее нет «физической» меры. Однако некоторые модели цветного внешнего вида имеют значение , обычно обозначаемое как «Q» для воспринимаемой яркости, которое отличается от воспринимаемой легкости.

Яркость ( prime) - это гамма-кодированный взвешенный сигнал, используемый в некоторых кодировках видео (Y´I´Q´). Не следует путать с линейной яркостью.

Гамма или кривая передачи (TRC) - это кривая, которая часто похожа на кривую восприятия и обычно применяется к данным изображения для хранения или трансляции, чтобы уменьшить воспринимаемый шум и / или улучшить использование данных (и по связанным причинам).

Чтобы определить воспринимаемую легкость , сначала преобразуйте гамма-кодированные значения изображения R´G´B´ в линейную яркость ( Lили Y), а затем в нелинейную воспринимаемую яркость ( L*)


ЧТОБЫ НАЙТИ ОСВЕЩЕННОСТЬ:

... Потому что, видимо, он где-то потерялся ...

Шаг первый:

Преобразование всех 8-битных целочисленных значений sRGB в десятичные 0,0–1,0

  vR = sR / 255;
  vG = sG / 255;
  vB = sB / 255;

Шаг второй:

Преобразование гамма-кодированного RGB в линейное значение. Например, sRGB (компьютерный стандарт) требует кривой мощности приблизительно V ^ 2,2, хотя "точное" преобразование:

sRGB в линейный

Где V´ - это гамма-кодированный канал R, G или B sRGB.
Псевдокод:

function sRGBtoLin(colorChannel) {
        // Send this function a decimal sRGB gamma encoded color value
        // between 0.0 and 1.0, and it returns a linearized value.

    if ( colorChannel <= 0.04045 ) {
            return colorChannel / 12.92;
        } else {
            return pow((( colorChannel + 0.055)/1.055),2.4));
        }
    }

Шаг третий:

Чтобы найти яркость (Y), примените стандартные коэффициенты для sRGB:

Применить коэффициенты Y = R * 0,2126 + G * 0,7152 + B * 0,0722

Псевдокод с использованием вышеуказанных функций:

Y = (0.2126 * sRGBtoLin(vR) + 0.7152 * sRGBtoLin(vG) + 0.0722 * sRGBtoLin(vB))

ЧТОБЫ НАЙТИ ВОСПРИНИМАЕМУЮ ЛЕГКОСТЬ:

Шаг четвертый:

Возьмите яркость Y сверху и преобразуйте в L *

L * из уравнения Y
Псевдокод:

function YtoLstar(Y) {
        // Send this function a luminance value between 0.0 and 1.0,
        // and it returns L* which is "perceptual lightness"

    if ( Y <= (216/24389) {       // The CIE standard states 0.008856 but 216/24389 is the intent for 0.008856451679036
            return Y * (24389/27);  // The CIE standard states 903.3, but 24389/27 is the intent, making 903.296296296296296
        } else {
            return pow(Y,(1/3)) * 116 - 16;
        }
    }

L * - это значение от 0 (черный) до 100 (белый), где 50 - это воспринимаемый «средний серый». L * = 50 эквивалентно Y = 18,4 или, другими словами, 18% -ная серая карта, представляющая середину фотографической экспозиции (зона Анселя Адамса V).

Использованная литература:

IEC 61966-2-1:1999 Standard
Wikipedia sRGB
Wikipedia CIELAB
Wikipedia CIEXYZ
Гамма Чарльза Пойнтона FAQ

Решал сегодня аналогичную задачу на javascript. Я остановился на этой getPerceivedLightness(rgb) функции для цвета HEX RGB. Он имеет дело с эффектом Гельмгольца-Кольрауша с помощью формулы Фэйрчайлда и Перротта для коррекции яркости.

/**
 * Converts RGB color to CIE 1931 XYZ color space.
 * https://www.image-engineering.de/library/technotes/958-how-to-convert-between-srgb-and-ciexyz
 * @param  {string} hex
 * @return {number[]}
 */
export function rgbToXyz(hex) {
    const [r, g, b] = hexToRgb(hex).map(_ => _ / 255).map(sRGBtoLinearRGB)
    const X =  0.4124 * r + 0.3576 * g + 0.1805 * b
    const Y =  0.2126 * r + 0.7152 * g + 0.0722 * b
    const Z =  0.0193 * r + 0.1192 * g + 0.9505 * b
    // For some reason, X, Y and Z are multiplied by 100.
    return [X, Y, Z].map(_ => _ * 100)
}

/**
 * Undoes gamma-correction from an RGB-encoded color.
 * https://en.wikipedia.org/wiki/SRGB#Specification_of_the_transformation
 * https://answacode.com/questions/596216/formula-to-determine-brightness-of-rgb-color
 * @param  {number}
 * @return {number}
 */
function sRGBtoLinearRGB(color) {
    // Send this function a decimal sRGB gamma encoded color value
    // between 0.0 and 1.0, and it returns a linearized value.
    if (color <= 0.04045) {
        return color / 12.92
    } else {
        return Math.pow((color + 0.055) / 1.055, 2.4)
    }
}

/**
 * Converts hex color to RGB.
 * https://answacode.com/questions/5623838/rgb-to-hex-and-hex-to-rgb
 * @param  {string} hex
 * @return {number[]} [rgb]
 */
function hexToRgb(hex) {
    const match = /^#?([a-f\d]{2})([a-f\d]{2})([a-f\d]{2})$/i.exec(hex)
    if (match) {
        match.shift()
        return match.map(_ => parseInt(_, 16))
    }
}

/**
 * Converts CIE 1931 XYZ colors to CIE L*a*b*.
 * The conversion formula comes from <http://www.easyrgb.com/en/math.php>.
 * https://github.com/cangoektas/xyz-to-lab/blob/master/src/index.js
 * @param   {number[]} color The CIE 1931 XYZ color to convert which refers to
 *                           the D65/2° standard illuminant.
 * @returns {number[]}       The color in the CIE L*a*b* color space.
 */
// X, Y, Z of a "D65" light source.
// "D65" is a standard 6500K Daylight light source.
// https://en.wikipedia.org/wiki/Illuminant_D65
const D65 = [95.047, 100, 108.883]
export function xyzToLab([x, y, z]) {
  [x, y, z] = [x, y, z].map((v, i) => {
    v = v / D65[i]
    return v > 0.008856 ? Math.pow(v, 1 / 3) : v * 7.787 + 16 / 116
  })
  const l = 116 * y - 16
  const a = 500 * (x - y)
  const b = 200 * (y - z)
  return [l, a, b]
}

/**
 * Converts Lab color space to Luminance-Chroma-Hue color space.
 * http://www.brucelindbloom.com/index.html?Eqn_Lab_to_LCH.html
 * @param  {number[]}
 * @return {number[]}
 */
export function labToLch([l, a, b]) {
    const c = Math.sqrt(a * a + b * b)
    const h = abToHue(a, b)
    return [l, c, h]
}

/**
 * Converts a and b of Lab color space to Hue of LCH color space.
 * https://stackoverflow.com/questions/53733379/conversion-of-cielab-to-cielchab-not-yielding-correct-result
 * @param  {number} a
 * @param  {number} b
 * @return {number}
 */
function abToHue(a, b) {
    if (a >= 0 && b === 0) {
        return 0
    }
    if (a < 0 && b === 0) {
        return 180
    }
    if (a === 0 && b > 0) {
        return 90
    }
    if (a === 0 && b < 0) {
        return 270
    }
    let xBias
    if (a > 0 && b > 0) {
        xBias = 0
    } else if (a < 0) {
        xBias = 180
    } else if (a > 0 && b < 0) {
        xBias = 360
    }
    return radiansToDegrees(Math.atan(b / a)) + xBias
}

function radiansToDegrees(radians) {
    return radians * (180 / Math.PI)
}

function degreesToRadians(degrees) {
    return degrees * Math.PI / 180
}

/**
 * Saturated colors appear brighter to human eye.
 * That's called Helmholtz-Kohlrausch effect.
 * Fairchild and Pirrotta came up with a formula to
 * calculate a correction for that effect.
 * "Color Quality of Semiconductor and Conventional Light Sources":
 * https://books.google.ru/books?id=ptDJDQAAQBAJ&pg=PA45&lpg=PA45&dq=fairchild+pirrotta+correction&source=bl&ots=7gXR2MGJs7&sig=ACfU3U3uIHo0ZUdZB_Cz9F9NldKzBix0oQ&hl=ru&sa=X&ved=2ahUKEwi47LGivOvmAhUHEpoKHU_ICkIQ6AEwAXoECAkQAQ#v=onepage&q=fairchild%20pirrotta%20correction&f=false
 * @return {number}
 */
function getLightnessUsingFairchildPirrottaCorrection([l, c, h]) {
    const l_ = 2.5 - 0.025 * l
    const g = 0.116 * Math.abs(Math.sin(degreesToRadians((h - 90) / 2))) + 0.085
    return l + l_ * g * c
}

export function getPerceivedLightness(hex) {
    return getLightnessUsingFairchildPirrottaCorrection(labToLch(xyzToLab(rgbToXyz(hex))))
}

Значение яркости RGB = 0,3 R + 0,59 G + 0,11 B

http://www.scantips.com/lumin.html

Если вы ищете, насколько близок к белому цвет, вы можете использовать Евклидово расстояние от (255, 255, 255)

Я думаю, что цветовое пространство RGB воспринимается неоднородно по отношению к евклидовому расстоянию L2. Единые пространства включают CIE LAB и LUV.

Цветовое пространство HSV должно помочь, см. Статью в Википедии, в зависимости от языка, на котором вы работаете, вы можете получить преобразование библиотеки.

H - оттенок, который представляет собой числовое значение цвета (например, красный, зеленый ...)

S - насыщенность цвета, т.е. насколько он «интенсивен».

V - это «яркость» цвета.

Я думаю, что вы ищете формулу преобразования RGB -> Luma .

Фотометрический / цифровой ITU BT.709 :

Y = 0.2126 R + 0.7152 G + 0.0722 B

Цифровой ITU BT.601 (придает больший вес компонентам R и B):

Y = 0.299 R + 0.587 G + 0.114 B

Если вы готовы обменять точность на производительность, для этого есть две формулы аппроксимации:

Y = 0.33 R + 0.5 G + 0.16 B

Y = 0.375 R + 0.5 G + 0.125 B

Их можно быстро рассчитать как

Y = (R+R+B+G+G+G)/6

Y = (R+R+R+B+G+G+G+G)>>3

Чтобы добавить то, что сказали все остальные:

Все эти уравнения хорошо работают на практике, но если вам нужно быть очень точным, вам нужно сначала преобразовать цвет в линейное цветовое пространство (применить обратную гамму изображения), выполнить средневзвешенное значение основных цветов и - если вы хотите отображать цвет - вернуть яркость в гамму монитора.

Разница в яркости между уменьшением гаммы и правильной гаммой составляет до 20% в темно-серых тонах.

Я нашел этот код (написанный на C#), который отлично справляется с вычислением «яркости» цвета. В этом сценарии код пытается определить, следует ли помещать белый или черный текст поверх цвета.

В принятом ответе я провел сравнение трех алгоритмов. Я генерировал цвета в цикле, в котором использовался только каждый 400-й цвет. Каждый цвет представлен размером 2x2 пикселя, цвета отсортированы от самого темного до самого светлого (слева направо, сверху вниз).

1-й рисунок - Яркость (относительная)

0.2126 * R + 0.7152 * G + 0.0722 * B

2-е изображение - http://www.w3.org/TR/AERT#color-contrast

0.299 * R + 0.587 * G + 0.114 * B

3-е изображение - Цветовая модель HSP

sqrt(0.299 * R^2 + 0.587 * G^2 + 0.114 * B^2)

4-е изображение - формула относительной яркости и контрастности WCAG 2.0 SC 1.4.3 (см . Ответ @ Synchro здесь )

На 1-м и 2-м снимке иногда можно заметить узор в зависимости от количества цветов в одном ряду. Я никогда не замечал никаких закономерностей на картинке из 3-го или 4-го алгоритма.

Если бы мне пришлось выбирать, я бы выбрал алгоритм номер 3, поскольку его намного проще реализовать и он примерно на 33% быстрее, чем 4-й.

Сравнение алгоритмов воспринимаемой яркости